Hypotetická tvrzení je podmíněné tvrzení, které má podobu: pokud P, pak Q. Příklady zahrnují:
Pokud studoval, dostal dobrou známku.
Kdybychom nejedli, měli bychom hlad.
Pokud měla na sobě kabát, nebude zima.
Ve všech třech prohlášeních je první část (Pokud ...) označena jako předchozí a druhá část (pak ...) je označena jako následná. V takových situacích existují dva platné závěry, které lze vyvodit, a dva neplatné závěry, které lze vyvodit - ale pouze tehdy, když předpokládáme, že vztah vyjádřený v hypotetickém tvrzení je pravdivý . Pokud vztah není pravdivý, nelze vyvodit žádné validní závěry.
Hypotetický výrok lze definovat pomocí následující tabulky pravdy:
| P | Q | jestliže P pak Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Za předpokladu pravdy hypotetického tvrzení je možné vyvodit dva platné a dva neplatné závěry:
Potvrzuji „příchozí“
První platný závěr se nazývá potvrzování předchůdce, což zahrnuje provedení platného argumentu, že vzhledem k tomu, že je předchůdce pravdivý, je i následek pravdivý. Proto: protože je pravda, že měla na sobě kabát, pak je také pravda, že nebude chladná. Často se používá latinský termín „ modus ponens“ .
Popírání následků
Druhý platný závěr se nazývá popření následníka, což zahrnuje provedení platného argumentu, že protože následek je nepravdivý, je také předchůdce nepravdivý. Tedy: je zima, proto si nosit kabát. Latinský termín pro to, modus tollens, je často používán.
Potvrzování následků
První neplatný závěr se nazývá potvrzení následku, což zahrnuje neplatný argument, že vzhledem k tomu, že následek je pravdivý, musí být i předchůdce pravdivý. Není tedy zima, a proto si musela nosit kabát. Toto je někdy označováno jako klam následku.
Popírání předchůdce
Druhý neplatný závěr se nazývá popírání předchůdce, což zahrnuje neplatný argument, protože předchůdce je nepravdivý, a proto musí být následek také nepravdivý. Neměla tedy kabát, proto musí být chladná. Toto je někdy označováno jako klam předchůdce a má následující podobu:
Pokud P, tedy Q.
Ne P.
Proto ne Q.
Praktickým příkladem by bylo:
Pokud je Roger demokratem, pak je liberální. Roger není demokrat, proto nesmí být liberální.
Protože se jedná o formální klam, bude cokoli napsané s touto strukturou špatné, bez ohledu na to, jaké výrazy používáte k nahrazení P a Q.
Pochopení toho, jak a proč se vyskytují výše uvedené dva neplatné závěry, lze podpořit pochopením rozdílu mezi nezbytnými a dostatečnými podmínkami. Chcete-li se dozvědět více, můžete si také přečíst pravidla odvozování.
